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    10．已知$\frac{ai}{2-i}$+1=2i（i是虚数单位），则实数a=5．

    分析 利用复数的运算法则即可得出．

    解答 解：∵$\frac{ai}{2-i}$+1=2i，
    ∴ai+2-i=2i（2-i），
    2+（a-1）i=4i+2，
    ∴a-1=4，
    可得a=5．
    故答案为：5．

    点评 本题考查了复数的运算法则，属于基础题．

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    20．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t-\sqrt{2}}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），将曲线C上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，得到曲线C1，直线l与曲线C1交于点A、B，O为坐标原点．
    （1）求曲线C1的直角坐标方程；
    （2）求△OAB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某中学刚搬迁到新校区，学校考虑，若非住校生上学路上单程所需时间人均超过20分钟，则学校推迟5分钟上课．为此，校方随机抽取100个非住校生，调查其上学路上单程所需时间（单位：分钟），根据所得数据绘制成如下频率分布直方图，其中时间分组为[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]．
    （Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；
    （Ⅱ）从统计学的角度说明学校是否需要推迟5分钟上课；
    （Ⅲ）若从样本单程时间不小于30分钟的学生中，随机抽取2人，求恰有一个学生的单程时间落在[40，50]上的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．函数$f（x）={e^{1-{x^2}}}$（e=2.71828…为自然对数的底数）的部分图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列结论正确的是（　　）
    A．若向量$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则存在唯一的实数λ，使$\overrightarrow{b}$=$λ\overrightarrow{a}$
    B．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
    C．命题“?x∈R，都有2x≥2x”的否定为“?x0∈R，使得2x≤2x0”
    D．“a=0”是“直线（a+1）x+a2y-3=0与2x+ay-2a-1=0平行”的充要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．如果双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一条渐近线与直线$\sqrt{3}x-y+\sqrt{3}=0$平行，则双曲线的离心率为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$sinx•cosx-$\frac{1}{2}$．
    （1）写出f（x）的最小正周期；
    （2）f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．函数y=cos（6x+3）的最小正周期是$\frac{π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设x，y∈（-2，2），且xy=-1，则函数$\frac{4}{4-{x}^{2}}$+$\frac{9}{9-{y}^{2}}$的最小值为$\frac{12}{7}$．

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