Question

8．设cos2014°=m，则sin2014°=（　　）

• A． $\sqrt{1-{m}^{2}}$
• B． -$\sqrt{{m}^{2}-1}$
• C． $±\sqrt{1-{m}^{2}}$
• D． -$\sqrt{1-{m}^{2}}$

Answer 1

分析 由已知及诱导公式可求cos34°=-m，根据同角三角函数基本关系式可求sin34°=$\sqrt{1-{m}^{2}}$，利用诱导公式化简所求，即可计算得解．

解答 解：∵cos2014°=cos（360°×5+180°+34°）=-cos34°=m，
∴cos34°=-m，
∴sin34°=$\sqrt{1-{m}^{2}}$，
∴则sin2014°=（360°×5+180°+34°）=-sin34°=-$\sqrt{1-{m}^{2}}$．
故选：D．

点评 本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．