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    【题目】下列判断错误的是（ ）
    A.若随机变量 服从正态分布 ,则 ；
    B.若 组数据 的散点都在 上，则相关系数 ；
    C.若随机变量 服从二项分布： , 则 ；
    D. 是 的充分不必要条件；

    【答案】D
    【解析】对于A.若随机变量 服从正态分布 ，则 ，
    由 得 . ,A不符合题意；
    对于B.若 组数据 的散点都在 上，则相关系数 ，B不符合题意；
    对于C. 若随机变量 服从二项分布： , 则 ；C不符合题意；
    对于D.若 ，未必有 ，例如当 时， ，充分性不成立，D符合题意.
    所以答案是：D.
    【考点精析】本题主要考查了命题的真假判断与应用的相关知识点，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能正确解答此题．

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    【题目】已知函数 .
    （1）证明： ；
    （2）若对任意 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.

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    【题目】已知函数 ．（Ⅰ）求函数 的单调递增区间；
    （Ⅱ）函数 在 上的最大值与最小值的差为 ，求 的表达式．

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    【题目】设抛物线 的焦点为 ，准线为 ，点 在抛物线 上，已知以点 为圆心， 为半径的圆 交 于 两点.
    （Ⅰ）若 ， 的面积为4，求抛物线 的方程；
    （Ⅱ）若 三点在同一条直线 上，直线 与 平行，且 与抛物线 只有一个公共点，求直线 的方程.

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    【题目】如图，椭圆 ： （ ）的焦距与椭圆 ： 的短轴长相等，且 与 的长轴长相等，这两个椭圆在第一象限的交点为 ，直线 经过 在 轴正半轴上的顶点 且与直线 （ 为坐标原点）垂直， 与 的另一个交点为 ， 与 交于 ， 两点．

    （1）求 的标准方程；
    （2）求 ．

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    【题目】心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取 名同学（男 人，女 人），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学只能自由选择其中一道题进行解答.选题情况如下表（单位：人）：

    几何题

    代数题

    总计

    男同学

    22

    8

    30

    女同学

    8

    12

    20

    总计

    30

    20

    50

    几何题

    代数题

    总计

    男同学

    22

    8

    30

    女同学

    8

    12

    20

    总计

    30

    20

    50

    附表及公式：

    （1）能否据此判断有 的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
    （2）现从选择做几何题的 名女生中，任意抽取两人,对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两位女生被抽到的人数为 ，求 的分布列和 .

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    【题目】已知中心在原点 ，焦点在 轴上，离心率为 的椭圆过点 ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设椭圆与 轴的非负半轴交于点 ，过点 作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于点 ， 两点，连接 ，求 的面积的最大值．

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    【题目】如图，底面为等腰梯形的四棱锥 中， 平面 ， 为 的中点， ， ， .

    （1）证明： 平面 ；
    （2）若 ，求三棱锥 的体积.

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    【题目】执行如图的程序框图（N∈N*），那么输出的p是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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