Question

18．讨论函数y=tan（x+$\frac{π}{4}$）的性质．

Answer 1

分析 根据正切函数的性质进行讨论即可．

解答 解：由x+$\frac{π}{4}$≠kπ+$\frac{π}{2}$，得x≠kπ+$\frac{π}{4}$，即定义域为{x|x≠kπ+$\frac{π}{4}$}，
由kπ-$\frac{π}{2}$＜x+$\frac{π}{4}$＜kπ+$\frac{π}{2}$得kπ-$\frac{3π}{4}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，即函数在每一个区间（kπ-$\frac{3π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$）上为增函数．
函数的值域为R，
y=tan（x+$\frac{π}{4}$）为非奇非偶函数．

点评 本题主要考查正切函数的性质，根据正切函数的图象和性质是解决本题的关键．