若$z=\frac{i}{1+2i}$.i为虚数单位.则|z|=( )A．$\sqrt{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．若$z=\frac{i}{1+2i}$，i为虚数单位，则|z|=（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

分析利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

解答解：∵$z=\frac{i}{1+2i}$=$\frac{i（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}$=$\frac{2+i}{5}$=$\frac{2}{5}+\frac{i}{5}$，
∴|z|=$\sqrt{（\frac{2}{5}）^{2}+（\frac{1}{5}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故选：B．

点评本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，属于基础题．

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B．

2个

C．

3个

D．

4个

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A．

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B．

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C．

第4项

D．

第5项

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