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    设函数f(x)=
    2x+a，x＜1
    -x-2a，x≥1
    ，若f(1-a)＜f(1+a)    ，则实数a的取值范围是
    -
    3
    4
    ＜a＜0
    -
    3
    4
    ＜a＜0
    ．
    分析：分三种情况讨论：当a＞0时；当a＜0时，当a=0时，分别把不等式f（1-a）＜f（1+a）表示出来，解出即可．
    解答：解：①当a＞0时，1+a＞1，1-a＜1，
    f（1-a）＜f（1+a）?2（1-a）+a＜-（1+a）-2a?a＜-
    3
    2
    ，与a＞0矛盾，舍；
    ②当a＜0时，1+a＜1，1-a＞1，
    f（1-a）＜f（1+a）?-（1-a）-2a＜2（1+a）+a?a＞-
    3
    4
    ，所以-
    3
    4
    ＜a＜0；
    ③a=0时显然不成立；
    综上，实数a的取值范围为：-
    3
    4
    ＜a＜0，
    故答案为：-
    3
    4
    ＜a＜0．
    点评：本题考查分段函数求值，考查不等式的求解，考查分类讨论思想，属中档题．
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    2x+1x2+2
    ．
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    2x
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    		2
    x+2
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    an
    =
    A0A1
    +
    A1A2
    +…+
    An-1An
    ，θn是
    an
    与
    i
    的夹角[其中
    i
    =(1，0)]    ，设Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn，则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    3
    4
    		2
    3
    4
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    2x-3，x≥1
    1-3x
    x
    ，0＜x＜1
    ，若f（x0）=1，则x0等于（　　）

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