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    已知三棱锥P-ABC的所有棱长都相等，现沿PA，PB，PC三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为2
    		6
    ，则三棱锥P-ABC的内切球的体积为
     
    ．
    考点：球内接多面体
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：根据平面图形外接圆的半径求出三棱锥的棱长，再根据棱长求出高，然后根据体积公式计算即可．
    解答： 解：三棱锥P-ABC展开后为一等边三角形，设边长为a，则4
    		6
    =
    a
    sinA
    ，∴a=6
    		2
    ，
    ∴三棱锥P-ABC棱长为3
    		2
    ，三棱锥P-ABC的高为2
    		3
    ，
    设内切球的半径为r，则4×
    1
    3
    r×S△ABC    =
    1
    3
    S△ABC×2
    		3
    ，
    ∴r=
    		3
    2
    ，
    ∴三棱锥P-ABC的内切球的体积为
    4π
    3
    r3    =
    		3
    2
    π．
    故答案为：
    		3
    2
    π．
    点评：本题考查锥体的体积，考查等体积的运用，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2014年巴西世界杯足球赛比赛期间，某人为了了解我校学生“通过电视收看世界杯”是否与性别有关，从全校学生中随机抽取30名学生进行了问卷调查，得到了如下列联表：
    男生女生合计
    收看10
    不收看8
    合计30
    P（k2＞k0）0.1000.0500.010
    k02.7063.8416.635
    已知在这30名同学中随机抽取1人，抽到“通过电视收看世界杯”的学生的概率是
    8
    15

    （参考公式：k2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(a+c)(c+d)(b+d)
    ，n=a+b+c+d）
    （1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
    （2）并根据此资料分析：能否有90%的把握认为“通过电视收看世界杯”与性别是否有关．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（　　）
    A、若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
    B、若α∥β，m?β，m∥α，则m∥β
    C、若α⊥β，m⊥α，则m∥β
    D、若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n-5an-85，n∈N*
    （Ⅰ）证明：{an-1}是等比数列；
    （Ⅱ）是否存在正整数n，使得Sn＜n-
    455
    12
    ？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x|2x-a|（a＞0）在区间[2，4]上单调递减，则实数a的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，若an=
    1
    		n
    +
    		n+1
    ，则S99的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知首项都是1的数列{an}，{bn}（bn≠0，n∈N*）满足bn+1=
    an+1bn
    an+3bn

    （Ⅰ）令cn=
    an
    bn
    ，求数列{cn}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}为各项均为正数的等比数列，且b32=4b2•b6，求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈R，函数f（x）=2x+k•2-x，k∈R．
    （Ⅰ）若函数f（x）为奇函数，且f（2m+1）+f（m2-2m-4）＞0，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）若对任意的x∈[0，+∞]都有f（x）＞2-x成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，据图估计，样本数据在[8，10）内的频数为
     
    ．

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