【题目】在平面直角坐标系中,已知平行于
轴的动直线
交抛物线
:
于点
,点
为
的焦点.圆心不在
轴上的圆
与直线
,
,
轴都相切,设
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线与曲线
相切于点
,过
且垂直于
的直线为
,直线
,
分别与
轴相交于点
,
.当线段
的长度最小时,求
的值.
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【题目】某服装厂品牌服装的年固定成本100万元,每生产1万件需另投入27万元,设服装厂一年内共生产该品牌服装万件并全部销售完,每万件的销售收入为R(
)万元.且
(1)写出年利润y(万元)关于年产量(万件)的函数关系式;
(2)年产量为多少万件时,服装厂在这一品牌的生产中所获年利润最大?(注:年利润=年销售收入-年总成本)
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【题目】如图所示的四棱锥中,底面
与侧面
垂直,且四边形
为正方形,
,点
为边
的中点,点
在边
上,且
,过
,
,
三点的截面与平面
的交线为
,则异面直线
与
所成的角为( )
A. B.
C.
D.
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【题目】已知抛物线,直线
经过抛物线
的焦点,且垂直于抛物线的对称轴,
与抛物线两交点间的距离为4.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知,过
的直线
与抛物线
相交于
两点,设直线
与
的斜率分别为
和
,求证:
为定值,并求出定值.
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【题目】已知复数z满足|z|,z的实部大于0,z2的虚部为2.
(1)求复数z;
(2)设复数z,z2,z﹣z2之在复平面上对应的点分别为A,B,C,求()
的值.
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【题目】下列有关线性回归分析的四个命题:
①线性回归直线必过样本数据的中心点();
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线;
③当相关性系数时,两个变量正相关;
④如果两个变量的相关性越强,则相关性系数就越接近于
.
其中真命题的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】某校为保证学生夜晚安全,实行教师值夜班制度,已知共5名教师每周一到周五都要值一次夜班,每周如此,且没有两人同时值夜班,周六和周日不值夜班,若
昨天值夜班,从今天起
至少连续4天不值夜班,
周四值夜班,则今天是周___________.
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