函数f(x)=2x+log2|x|的零点个数为( )A．0B．1C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．函数f（x）=2^x+log₂|x|的零点个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由题意可得，本题即求函数 y=-2^x的图象和函数y=log ₂|x|的图象的交点个数，数形结合可得结论．

解答解：函数f（x）=2^x+log₂|x|的零点个数，
即为函数 y=-2^x的图象和函数y=log ₂|x|的图象的交点个数．
如图所示：
数形结合可得，
函数 y=-2^x的图象和函数y=log ₂|x|的图象的交点个数为2，
故选C．

点评本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．

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9．定义“规范03数列”{a_n}如下：{a_n}共有2m项，其中m项为0，m项为3，且对任意k≤2m，a₁，a₂，…，a_k中0的个数不少于3的个数，若m=4，则不同的“规范03数列”共有（　　）

A．

18个

B．

16个

C．

14个

D．

12个

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10．在等差数列{a_n}中，a₁₅+a₁₆+a₁₇=-45，a₉=-36，S_n为其前n项和．
（1）求S_n的最小值，并求出相应的n值；
（2）求T_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|．

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7．

近期中央电视台播出的《中国诗词大会》火遍全国，下面是组委会在选拔赛时随机抽取的100名选手的成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表示．

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165）		0.100
第2组	[165，170）	①
第3组	[170，175）	20	②
第4组	[175，180）	20	0.200
第5组	[180，185）	10	0.100
合计		100	1.00

（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再完成频率分布直方图（用阴影表示）；
（2）为了能选拔出最优秀的选手，组委会决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取5名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名选手进入第二轮面试；
（3）在（2）的前提下，组委会决定在5名选手中随机抽取2名选手接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名选手被考官A面试的概率．

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14．曲线f（x）=x²+2x+e^x在点（0，f（0））处的切线的方程为（　　）

A．

y=x-1

B．

y=x+1

C．

y=3x-1

D．

y=3x+1

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4．求下列各式的值：
（1）$\frac{1}{2}$log₂4+lg20+lg5．
（2）（$\frac{4}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+（lg3）⁰-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+e^ln2（其中e=2.71828…）

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3．

在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，DC∥AB，AD=DC=1，AB=2，E、F分别为AB、BC的中点．点P在以A为圆心，AD为半径的圆弧$\widehat{DE}$上运动（如图所示），若 $\overrightarrow{AP}$=λ $\overrightarrow{ED}$+μ $\overrightarrow{AF}$，其中λ，μ∈R．则$\frac{2λ}{μ}$的取值范围是[-1，3]．