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    设x∈R，比较1+2x4与x2+2x3的大小．
    考点：不等式比较大小
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用“作差法”即可得出．
    解答： 解：1+2x4-（x2+2x3）
    =（1-x2）-2x3（1-x）
    =（1-x）（1+x-2x3）
    =（1-x）2（1+2x+2x2）
    ≥0，
    ∴1+2x4≥x2+2x3．
    点评：本题考查了利用“作差法”比较两个数的大小方法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=|x-1|+1的图象的对称轴方程为（　　）
    A、x=1B、x=-1
    C、y=1D、y=-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=
    π
    8
    ．
    （1）求φ；
    （2）由正弦曲线经过怎样的变换得到f（x）的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-2cosx+1，y=f'（x）在区间[a，b]上是增函数且f'（a）=-1，f'（b）=1，则f（
    a+b
    2
    ）等于（　　）
    A、0
    B、
    		2
    2
    C、1
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出命题“若a＜b，则ac2＜bc2”的逆命题，否命题，逆否命题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了研究探照灯的结构特征，在坐标轴中画出了探照灯的轴截面，如图．已知探照灯的轴截面图是抛物线y2=2px（p＞0）的一部分，若该抛物线的焦点恰好在直线x+y-1=0上．
    （1）求该抛物线的方程；
    （2）若一束平行于x轴的直线入射到抛物线的P点，经过抛物线焦点F后，由点Q反射出平行光线，试确定点P的位置使得从入射点P到反射点Q的路程最短．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-ln x．
    （1）求函数的单调区间与最值；
    （2）当a=1时，函数g（x）=1-
    f(x)
    x2
    ，求证：
    ln2
    24
    +
    ln3
    34
    +…+
    lnn
    n4
    ＜
    1
    2e
    ．（其中e为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=a2-2a+2，an+1=an+2（n-a）+1，n∈N+，当且仅当n=3时an最小，则实数a的取值范围为 （　　）
    A、（-1，3）
    B、(
    5
    2
    ，3)
    C、（2，4）
    D、(
    5
    2
    ，
    7
    2
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x＞-1，求函数y=
    (x+5)(x+2)
    x+1
    的最值．

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