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    16．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A=（1，2，5}，∁UB=（1，3，5}，则A∩B=（　　）
    A．{2}B．{5}C．{1，2，4，5}D．{3，4，5}

    分析 求出集合B，然后根据交集的定义和运算法则进行计算．

    解答 解：因为全集U={1，2，3，4，5}，∁UB={1，3，5}，所以B={2，4}，
    所以A∩B={2}，
    故选：A．

    点评 此题主要考查集合和交集的定义及其运算法则，是一道比较基础的题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在△ABC中，4sinA=5sinB，cos（A-B）=$\frac{31}{32}$，则$\frac{a-b}{a+b}$=$\frac{1}{9}$，cosC=$\frac{1}{8}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．直线l过点A（3，4），且与点B（1，6）的距离最远，则直线l的方程为（　　）
    A．x-y+1=0B．x+y+1=0C．x+y-7=0D．x-y-7=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设Sn，为数列{an}的前n项和，若Sn=2n-1，则$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}•{S}_{n}+{a}_{6}}$的最大值为$\frac{1}{15}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．某高中共有学生900人，其中高一年级240人，高二年级260人，为做某项调查，拟采用分层抽样抽取容量为45的样本，则在高三年级抽取的人数是（　　）
    A．25B．24C．22D．20

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．以下四个命题中：
    ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样，
    ②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1，
    ③某项测量结果ξ服从正态分布N （1，a2），P（ξ≤5）=0.81，则P（ξ≤-3）=0.19，
    ④对于两个分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大．
    以上命题中其中真命题的个数为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知双曲线C的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），离心率e=$\frac{\sqrt{13}}{2}$．
    （1）求双曲线C的渐近线方程；
    （2）若A，B分别是两条渐近线上的点，AB是位于第一、四象限间的动弦，△A0B的面积为定值$\frac{27}{4}$，且双曲线C经过AB的一个三等分点P，如图，试求双曲线C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知奇函数F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-\frac{4}{3}，（x＞0）}\\{f（x），（x＜0）}\end{array}\right.$，则F（f（log2$\frac{1}{3}$））=（　　）
    A．-$\frac{5}{6}$B．$\frac{5}{6}$C．（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{13}{3}}$D．（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$-$\frac{4}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．三个房间的粉刷面积和三种颜色的涂料费用如表：
     房间A房间B  房间C
     35m2 20m2 28m2
     涂料1涂料2 涂料3
     16元/m2 18元/m2 20元/m2
    那么在所有不同的粉刷方案中，最低的涂料总费用是1464元．

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