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    7．直线l过点A（3，4），且与点B（1，6）的距离最远，则直线l的方程为（　　）
    A．x-y+1=0B．x+y+1=0C．x+y-7=0D．x-y-7=0

    分析 由已知得直线l的斜率k=-$\frac{1}{{k}_{AB}}$，由此能求出直线l的方程．

    解答 解：∵直线l过点A（3，4），且与点B（1，6）的距离最远，
    ∴直线l的斜率k=-$\frac{1}{{k}_{AB}}$=-$\frac{1}{\frac{6-4}{1-3}}$=1，
    ∴直线l的方程为y-4=x-3，即x-y+1=0．
    故选：A．

    点评 本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线的点斜式方程的合理运用．

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    （I）求α的值；
    （II）将$\overrightarrow{b}$顺时针方向旋转$\frac{π}{4}$得到$\overrightarrow{{e}_{1}}$，将$\overrightarrow{α}$逆时针方向旋转$\frac{π}{12}$得到$\overrightarrow{{e}_{2}}$，非零向量$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求$\frac{|x|}{|\overrightarrow{c}|}$的最大值．

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    15．根据下列条件，求角α的指定的三角函数值：
    （1）已知sin$α=-\frac{\sqrt{3}}{2}$，且α是第三象限角，求cosα和tanα；
    （2）已知tanα=-3，且α是第二象限角，求sinα和cosα；
    （3）已知cos$α=\frac{12}{13}$，且α是第四象限角，求sinα和tanα；
    （4）已知sin$α=-\frac{1}{2}$，α∈R，求cosα和tanα．

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    2．将函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2xsin$\frac{π}{3}$+cos2xcos$\frac{π}{3}$$-\frac{1}{2}$sin（$\frac{π}{2}+\frac{π}{3}$）的图象上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，则函数g（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值分别为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$，$-\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{2}$

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    12．已知y=f（x）为定义在R上奇函数，并且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2lnx-mx+$\frac{1}{2}$x2．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（x）在[1，2]上单调递减，求m的取值范围．

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    19．sin240°+sin220°+sin40°•sin20°的值为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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    16．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A=（1，2，5}，∁UB=（1，3，5}，则A∩B=（　　）
    A．{2}B．{5}C．{1，2，4，5}D．{3，4，5}

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    17．已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是首项为0，公差为$\frac{1}{2}$的等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
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