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    5．求函数f（x）=$\frac{\sqrt{{x}^{2}+x-2}}{|x|-1}$的定义域．

    分析 根据使函数解析式有意义的原则，构造关于x的不等式，解得函数的定义域．

    解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+x-2≥0\\ \left|x\right|-1≠0\end{array}\right.$得：
    x∈（-∞，-2]∪（1，+∞），
    故函数f（x）=$\frac{\sqrt{{x}^{2}+x-2}}{|x|-1}$的定义域为（-∞，-2]∪（1，+∞）．

    点评 本题考查的知识点是函数的定义域，难度不大，属于基础题．

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    15．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点为A，右焦点为F（c，0），P（x0，y0）为椭圆上一点，且PA⊥PF．
    （1）若a=3，b=$\sqrt{5}$，求x0的值；
    （2）若x0=0，求椭圆的离心率；
    （3）试判断该椭圆的右准线与以F为圆心，FP为半径的圆的位置关系，并说明理由．

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    16．方程x2-xy-2y2+3y-1=0表示的图形是（　　）
    A．两个点B．四个点C．两条直线D．四条直线

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    13．已知正整数n＞1．求证：$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$＜$\frac{25}{36}$．（其中：ln2≈0.6931）

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    20．化简5${\;}^{lo{g}_{25}}$${\;}^{（l{g}^{2}2+l{g}^{\frac{5}{2}}}）$的结果是（　　）
    A．lg$\frac{1}{5}$B．lg5C．lg2$\frac{1}{5}$D．lg25

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    10．设函数f（x）=x|x-a|-x（x∈R）．
    （1）试讨论f（x）的奇偶性；
    （2）存在实数a对任意的x∈[0，t]，不等式-4≤f（x）≤6恒成立，求实数t的最大值及此时a的值．

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    17．若（|x|-1）4有意义，则x的取值范围为R．

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    14．已知p：lg（2x-1）≤0，q：x2-（2a+1）x+a2+a＜0，若p是q成立的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）∪[$\frac{1}{2}$，+∞）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．[0，$\frac{1}{2}$]D．（0，$\frac{1}{2}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知集合A={x|2${\;}^{x-{x}^{2}}$＞1}，B={x|lg（x2-2ax+a2+1）＞0}
    （1）当a=1时，求A∩B
    （2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．

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