练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．设（x+$\frac{1}{2x}$）n的展开式中各二项系数之和为64，则展开式中常数项为$\frac{5}{2}$．

    分析 由条件利用二项式系数的性质求得n=6，再利用二项展开式的通项公式，求得展开式中常数项．

    解答 解：由题意可得2n=64，∴n=6，故（x+$\frac{1}{2x}$）n=（x+$\frac{1}{2x}$）6的展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{6}^{r}$•${（\frac{1}{2}）}^{r}$•x6-2r，
    令6-2r=0，求得r=3，可得展开式中常数项为${C}_{6}^{3}$•$\frac{1}{8}$=$\frac{5}{2}$，
    故答案为：$\frac{5}{2}$．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若命题p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，则￢p为（　　）
    A．?x∈R，x2+x+1＜0B．?x∈R，x2+x+1＞0C．?x∈R，x2+x+1≥0D．?x∈R，x2+x+1≥0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知S为数列{an}的前n项和，若an（4+cosnπ）=n（2-cosnπ），則S20=122．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．设M（p，0）是一定点，0＜p＜1，点A（a，b）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1距离M最近的点，则a=f（p）=$\frac{4p}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为60．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．等差数列{an}中，a5、a7是函数f（x）=x2-4x+3的两个零点，则a3+a9等于（　　）
    A．-4B．-3C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知a=ln$\frac{3}{4}$，b=5lg3，c=3${\;}^{-\frac{1}{2}}$，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，点F到直线3x+4y+1=0的距离为1．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）设直线l：x-my+2=0，求直线l与抛物线C恰有一个公共点，两个公共点时实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知A、B为△ABC的内角，向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosB，cosA），$\overrightarrow{m}$$•\overrightarrow{n}$=$\frac{5}{13}$，tanA=$\frac{4}{3}$，则cosB的值为（　　）
    A．-$\frac{16}{65}$B．$\frac{16}{65}$C．$\frac{63}{65}$D．-$\frac{63}{65}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案