定义在
上的函数
，其图象是连续不断的，如果存在非零常数
，使得对任意的
，都有
，则称
为“倍增函数”，
为“倍增系数”，下列命题为真命题的是 （写出所有真命题对应的序号）．
①若函数
是倍增系数
的倍增函数，则
至少有1个零点；
②函数
是倍增函数，且倍增系数
；
③函数
是倍增函数，且倍增系数
．
科目：高中数学 来源：2015届福建省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和厢期会因供应不足使价格呈
持续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：①
②
③
（以上三式中
均为常数，且q>l）．
（1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数（不必说明理由）；
（2）若
，求出所选函数
的解析式（注：函数定义域是
．其中
表示8
月1日，
表示9月1日，…，以此类推）；
（3）在（2）的条件下研究下面课题：为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌．
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科目：高中数学 来源：2015届福建省等三校高三上学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）如图，已知正方形
在直线
的上方，边
在直线
上，
是线段
上一点，以
为边在直线
的上方作正方形
，其中
，记
，
的面积为
．
（1）求
与
之间的函数关系；
（2）当角
取何值时
最大？并求
的最大值．
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科目：高中数学 来源：2015届福建省等三校高三上学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在给出如下四个命题：①若“
且
”为假命题，则
、
均为假命题；②命题“若
，则
”的否命题为“若
，则
”；③“
”的否定是“
”；④在
中，“
”是“
”的充要条件．其中不正确的命题的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
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科目：高中数学 来源：2015届福建省、德化一中高三9月摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
为自然对数的底数）．
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）若
是
的一个极值点，且点
，
满足条件： 
．
（ⅰ）求
的值；
（ⅱ）若点
， 判断
三点是否可以构成直角三角形？请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2015届福建省、德化一中高三9月摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
将
的图象绕坐标原点
逆时针旋转角
后第一次与y轴相切，则角
满足的条件是
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015届福建省、德化一中高三9月摸底考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设变量
满足
，则
的最大值和最小值分别为 （ ）
A．1，－1 B．1，－2 C．2，－1 D．2，－2
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科目：高中数学 来源：2015届福建省八县（市高三上学期半期联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
的导函数图象如图所示，若
是以角
为钝角的钝角三角形，则一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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是倍增系数
的倍增函数，
，当
时，有
，若
任意一个为0，则函数
有零点，若
，使
，即函数
至少存在1个零点，故①对；
是倍增函数，
，得
，故②不正确；对于③
是倍增函数，
，
，得
，故③正确；故正确为①③．
的值等于
B．
C．
D．