（本小题满分13分）某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和厢期会因供应不足使价格呈
持续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：①
②
③
（以上三式中
均为常数，且q>l）．
（1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数（不必说明理由）；
（2）若
，求出所选函数
的解析式（注：函数定义域是
．其中
表示8
月1日，
表示9月1日，…，以此类推）；
（3）在（2）的条件下研究下面课题：为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌．
（1）在所给出的函数中应选模拟函数
；（2）
；（3）可以预测这种海鲜将在9月、10月两个月内价格下跌.
【解析】
试题分析：（1）利用价格呈现前几次与后几次均连续上升，中间几次连续下降的趋势，故可从三个函数的单调上考虑，前面两个函数没有出现两个递增区间和一个递减区间，应选为其模拟函数；（2）由题中条件：
，得方程组，求出
即可，从而得到
的解析式；
（3）确定函数解析式，利用导数小于0，即可预测该果品在哪几个月份内价格下跌．
试题解析：（1）因为上市初期和后期价格呈持续上涨态势，而中期又将出现价格连续下跌，所以在所给出的函数中应选模拟函数.
（2）由，即得
，又
，所以
，所以.
（3）因为
，所以
，令
得，
或
；令
得，
. 又因为
，所以函数在
和
内单调递增，在
内单调递减，所以可以预测这种海鲜将在9月、10月两个月内价格下跌.
考点：函数模型的选择与应用．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2015届西藏拉萨中学高三第三次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本小题12分)设函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）若
=1 ,
为整数,且当
0时,
，求的最大值.
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科目：高中数学 来源：2015届福建省福州市高三上学期第三次质检文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知正四棱锥
的侧棱长与底面边长都相等，
是
的中点，则
所成的角的余弦值为
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015届福建省、德化一中高三9月摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
定义在
上的函数
，其图象是连续不断的，如果存在非零常数
，使得对任意的
，都有
，则称
为“倍增函数”，
为“倍增系数”，下列命题为真命题的是 （写出所有真命题对应的序号）．
①若函数
是倍增系数
的倍增函数，则
至少有1个零点；
②函数
是倍增函数，且倍增系数
；
③函数
是倍增函数，且倍增系数
．
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满足
，
，则
B. 
C. 
D.
，若
是纯虚数，则实数
等于
B．
C．
D．
（其中e为自然对数的底），则S的值为 ．
、
、
为三个单位向量，且
，满足
，则
的最大值为（ ）
C．
D．2
的定义域为________.