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    4．椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$的短轴的长是（　　）
    A．3B．4C．6D．8

    分析 求得椭圆的a=4，b=3，且焦点在x轴上，即可得到椭圆的短轴长2b．

    解答 解：椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$的a=4，b=3，且焦点在x轴上，
    可得椭圆的短轴长为2b=6，
    故选：C．

    点评 本题考查椭圆的方程和性质，主要是短轴长的求法，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率$e=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，左顶点A与右焦点F的距离$AF=2+\sqrt{5}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过右焦点F作斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点，P（2，1）为定点，当△MNP的面积最大时，求l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）+2（ω＞0）的图形向右平移$\frac{π}{3}$个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（　　）
    A．6B．3C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=lnx+ax2+x，a∈R．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）已知a＜0，对于函数f（x）图象上任意不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），其中x2＞x1，直线AB的斜率为k，记N（u，0），若$\overrightarrow{AB}=λ\overrightarrow{AN}（1≤λ≤2）$，求证f′（u）＜k．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知椭圆的长轴长为22，短轴长为16，则椭圆上的点到椭圆中心距离的取值范围是（　　）
    A．[6，10]B．[6，8]C．[8，10]D．[8，11]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，点P是椭圆上异于长轴端点的任意一点，若M是线段PF1上一点，且满足$\overrightarrow{M{F}_{1}}$=2$\overrightarrow{PM}$，$\overrightarrow{M{F}_{2}}•\overrightarrow{OP}$=0，则椭圆离心率的取值范围为（$\frac{1}{2}$，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=ax2+bx+c，当|x|≤1时，|f（x）|≤1恒成立．
    （Ⅰ）若a=1，b=c，求实数b的取值范围；
    （Ⅱ）若g（x）=|cx2-bx+a|，当|x|≤1时，求g（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知抛物线C：y2=-8x的焦点为F，直线l：x=1，点A是l上的一动点，直线AF与抛物线C的一个交点为B，若$\overrightarrow{FA}=-3\overrightarrow{FB}$，则|AB|=（　　）
    A．20B．16C．10D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，O为坐标原点，M为C上一点．若|MF|=2p，△MOF的面积为4$\sqrt{3}$，则抛物线方程为y2=8x．

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