$\frac{1}{1+\root{4}{3}}$+$\frac{1}{1-\root{4}{3}}$+$\frac{2}{1+\sqrt{3}}$的值是( )A．1B．-1C．2D．-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．$\frac{1}{1+\root{4}{3}}$+$\frac{1}{1-\root{4}{3}}$+$\frac{2}{1+\sqrt{3}}$的值是（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-2

分析利用乘法公式、通分化简即可得出．

解答解：原式=$\frac{1-\root{4}{3}+1+\root{4}{3}}{（1+\root{4}{3}）（1-\root{4}{3}）}$+$\frac{2}{1+\sqrt{3}}$
=$\frac{2}{1-\sqrt{3}}$+$\frac{2}{1+\sqrt{3}}$
=$\frac{2（1+\sqrt{3}+1-\sqrt{3}）}{（1-\sqrt{3}）（1+\sqrt{3}）}$
=$\frac{4}{-2}$
=-2，
故选：D．

点评本题考查了根式的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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