练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．若f（x）=（x+1）6-（x-1）5的展开式为f（x）=a0+a1x+a2x2+…+a5x5+a6x6，则a1+a2+…+a5的值是61（用数字作答）．

    分析 令x=0，求得a0，利用二项展开式的通项公式求得a6 的值；令x=1可得 a0+a1+a2+…+a5 +a6=64，从而求得 a1+a2+…+a5 的值．

    解答 解：∵f（x）=（x+1）6-（x-1）5的展开式为f（x）=a0+a1x+a2x2+…+a5x5+a6x6，
    令x=0，可得a0=2，再根据a6 =${C}_{6}^{6}$=1，
    则令x=1可得 a0+a1+a2+…+a5 +a6=64，∴a1+a2+…+a5=61，
    故答案为：61．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．函数y=2sin（$\frac{π}{4}$-2x），x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{4}$]的单调递减区间是（　　）
    A．[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]B．[-$\frac{π}{4}$，-$\frac{π}{8}$]C．[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{8}$]D．[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{4}$]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设Sn是数列{an}的前n项和，且a1=-1，an+1=SnSn+1，则S2016=（　　）
    A．-$\frac{1}{2016}$B．$\frac{1}{2016}$C．-$\frac{1}{2017}$D．$\frac{1}{2017}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-3，4），则2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（　　）
    A．（7，-2）B．（6，-2）C．（-1，6）D．（-2，7）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知（x-3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（　　）
    A．45B．180C．-180D．720

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-y≤2}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最大值是13．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．在△ABC中，已知∠ACB=90°，CA=3，CB=4，点E是边AB的中点，则$\overrightarrow{CE}$•$\overrightarrow{AB}$=$\frac{7}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．下面有四个结论：①集合N中最小的数是1；②若-a∉N，则a∈N；③若a∈N，b∈N，则a+b的最小值为2；
    ④x2+4=4x的解集中有2个元素，其中正确命题的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax3-$\frac{1}{2}$（b+8）x2+2x（a＞0，b＜0）在区间[1，2]上单调递减，则（1-a）（b+1）的最大值为（　　）
    A．$\frac{9}{2}$B．4C．2D．0

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案