若直角坐标系内A、B两点满足：（1）点A、B都在f（x）的图像上；（2）点A、B关于原点对称，则称点对（A，B）是函数f（x）的一个“姊妹点对”（点对（A，B）与（B，A）可看作一个“姊妹点对”。已知函数f（x）=
，则f（x）的“姊妹点对”有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠BAC＝90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC＝90°. (1)证明：平面ADB⊥平面BDC；
(2)若BD＝1，求三棱锥DABC的表面积．
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如图1，在直角梯形
中，
，
，且
．
现以
为一边向梯形外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，
为
的中点，如图2．
（1）求证：
∥平面
;
（2）求证：
;
（3）求点
到平面的距离.
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设
分别是椭圆
的左、右焦点，
为椭圆上的任意一点，满足
，
的周长为12．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的最大值和最小值；
（3）已知点
，
，是否存在过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，使得
？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．
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设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0，命题q：实数x满足
(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
(2)若非p是非q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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学校为测评班级学生对任课教师的满意度，采用“100分制”打分的方式来计分．现从某班学生中随机抽取10名，以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数（以十位数字为茎，个位数字为叶）：规定若满意度不低于98分，测评价该教师为“优秀”．
（I）求从这10人中随机选取3人，至多有1人评价该教师是“优秀”的概率；
（II）以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据，若从该班任选3人，记
表示抽到评价该教师为“优秀”的人数，求的分布列及数学期望．
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，若
，
则下列正确的是（ ）
B．
C．
D．
的圆心C，且与直线OC垂直，则直线