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    9．正项等比数列{an}中，a3=$\frac{1}{2}$，S2=3，则公比q的值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．1或-$\frac{1}{2}$D．-1或-$\frac{1}{2}$

    分析 利用等比数列的通项公式即可得出．

    解答 解：∵a3=$\frac{1}{2}$，S2=3，
    ∴${a}_{1}{q}^{2}$=$\frac{1}{2}$，a1（1+q）=3，q＞0．
    ∴$\frac{{q}^{2}}{1+q}$=$\frac{1}{6}$，解得q=$\frac{1}{2}$．
    故选：A．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    19．已知圆C：x2+（y-3）2=6，直线1：mx-y+1=0
    （1）若圆C与直线l相交于A，B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．
    （2）若曲线C的切线在两坐标轴上有相等的截距，求此切线方程．

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    A．（-∞，-3]B．[3，+∞）C．[-3，3]D．（-∞，-3]∪[3，+∞）

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    A．a＞0B．a≤1C．a＞1D．a≤0

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    4．分别写出命题“若a＞3，则函数f（x）=ax-x2在[-4，2]上单调递增”的逆命题，否命题和逆否命题，并判断真假．

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    14．对于函数f（x）=2sinxcosx+2，下列选项中正确的个数是（　　）
    ①f（x）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）上是递增的  
    ②f（x）的图象关于原点对称
    ③f（x）的最小正周期为2π
    ④f（x）的最大值为3．
    A．1B．2C．3D．4

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    1．若复数z=（a2-4）+（a+2）i为纯虚数，则$\frac{a+2i}{1-i}$的值为（　　）
    A．2B．-2iC．2iD．-i

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    7．设函数f（x）=1nx-ax，其中a为实数．
    （1）若a=1，求证：f（x）≤-1恒成立；
    （2）若函数f（x）在区间（1，+∞）上任意两点的连线段的斜率都小于4，求实数a的最小值；
    （3）若方程f（x）=-$\frac{a-1}{2}$x2有解，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．某工厂有一排风管，如图所示（单位：厘米），管身为中空的正五棱柱，底面边长为10厘米，高为30厘米，求制作排风管所需的平板下料面积（不考虑排风管的壁厚）．

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