Question

12．从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于12的概率为（　　）

• A． $\frac{2}{25}$
• B． $\frac{13}{125}$
• C． $\frac{18}{125}$
• D． $\frac{9}{125}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=5³=125，再利用分类讨论思想求出其各位数字之和等于12包含的基本事件个数，由此能求出其各位数字之和等于12的概率．

解答 解：从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，
基本事件总数n=5³=125，
其各位数字之和等于12包含的基本事件有：
由2，5，5能组成三个满足条件的三位数，
由4，4，4能组成一个满足条件的三位数，
由3，4，5能组成${A}_{3}^{3}$=6个满足条件的三位数，
满足条件的三位数共有：3+1+6=10，
∴其各位数字之和等于12的概率为p=$\frac{10}{125}$=$\frac{2}{25}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用．