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4.设i为虚数单位,若复数$\frac{i}{1+i}$的实部为a,复数(1+i)2的虚部为b,则复数z=a-bi在复平面内的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简分别求出a,b的值得答案.

解答 解:∵$\frac{i}{1+i}$=$\frac{i(1-i)}{(1+i)(1-i)}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$,∴a=$\frac{1}{2}$,
∵(1+i)2=2i,∴b=2,
则z=a-bi对应点的坐标为($\frac{1}{2},-2$),位于第四象限.
故选:D.

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题.

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