练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．已知直线ax-by+2=0与曲线y=x3-1在点P（1，0）处的切线垂直，则$\frac{a}{b}$=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$-\frac{2}{3}$

    分析 求出函数的导数，求得切线的斜率，再由两直线平行垂直的条件：斜率之积为-1，即可得到所求值．

    解答 解：y=x3-1的导数为y′=3x2，
    即有在点P（1，0）处的切线斜率为3，
    由直线ax-by+2=0与切线垂直，
    可得$\frac{a}{b}$=-$\frac{1}{3}$．
    故选B．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，同时考查两直线垂直的条件：斜率之积为-1，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知f-1（x）是指数函数f（x）的反函数，且f（2）=4，则f-1（8）等于（　　）
    A．2B．-2C．3D．-3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设集合M={x|x=$\frac{kπ+π}{2}$-$\frac{π}{4}$，k∈Z}，N={x|x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{2}$，k∈Z}，则（　　）
    A．M=NB．M?NC．M⊆ND．M?N

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知命题p：关于x的方程x2-mx+m+3=0无实数根；命题q：方程$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{m-1}$=1表示焦点在x轴上的椭圆；若命题p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．定义符号函数sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≥0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，已知a，b∈R，f（x）=x|x-a|sgn（x-1）+b．
    （1）求f（2）-f（1）关于a的表达式，并求f（2）-f（1）的最小值．
    （2）当b=$\frac{1}{2}$时，函数f（x）在（0，1）上有唯一零点，求a的取值范围．
    （3）已知存在a，使得f（x）＜0对任意的x∈[1，2]恒成立，求b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=2sin2x+sin2x-1．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）设$f（{\frac{x_0}{2}}）=cos（{\frac{π}{6}+α}）cos（{\frac{π}{6}-α}）+{sin^2}α$，求sin2x0的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列关系中，正确的个数为（　　）
    ①$\frac{\sqrt{2}}{2}$∈r         
    ②0∈N*           
    ③{-5}⊆Z          
    ④∅⊆{∅}．
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若2ccos（C-$\frac{π}{2}$）=asin（π-A）-bcos（$\frac{π}{2}$+B），则圆M：x2+y2=4被直线l：ax-by+c=0所截得的弦长为$\sqrt{14}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．曲线y=x3-3x+1在点（0，1）处的切线方程为（　　）
    A．y=x+1B．y=-3x+1C．y=x-1D．y=3x-1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案