练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】[选修4-4，坐标系与参数方程]

    在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为 ，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为。

    （1）求直线的直角坐标方程和曲线C的普通方程。

    （2）设点P为曲线C上的任意一点，求点P到直线的距离的最大值。

    【答案】（1），（2）

    【解析】试题分析：(Ⅰ)直线l的极坐标方程可化为,由此可得直线l的直角坐标方程.曲线C的参数方程消去参数,能求出曲线C的普通方程.
    (Ⅱ)设点为曲线C上任意一点,利用点到直线的距离公式及三角函数性质能求出点P到直线l的距离的最大值.

    试题解析：

    ⑴因为直线的极坐标方程为，

    所以，即曲线的参数方程为（为参数）

    所以

    ⑵设，则到直线的距离为

    所以当时，取最大值

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n＞1000的最小偶数n，那么在 和 两个空白框中，可以分别填入（　　）

    A.A＞1000和n=n+1
    B.A＞1000和n=n+2
    C.A≤1000和n=n+1
    D.A≤1000和n=n+2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了增强高考与高中学习的关联度，考生总成绩由统一高考的语文、数学、外语3个科目成绩和高中学业水平考试3个科目成绩组成.保持统一高考的语文、数学、外语科目不变，分值不变，不分文理科，外语科目提供两次考试机会.计入总成绩的高中学业水平考试科目，由考生根据报考高校要求和自身特长，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物、信息技术七科目中自主选择三科.

    （1）某高校某专业要求选考科目物理，考生若要报考该校该专业，则有多少种选考科目的选择；

    （2）甲、乙、丙三名同学都选择了物理、化学、历史组合，各学科成绩达到二级的概率都是0.8，且三人约定如果达到二级不参加第二次考试，达不到二级参加第二次考试，如果设甲、乙、丙参加第二次考试的总次数为，求的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】【2018福建福州市一中高三上学期期中考试】已知椭圆： 的右焦点为，点在椭圆上，且与轴交点恰为中点．

    （I）求椭圆的方程；

    （II）过作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点和．求四边形的面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）求证：当时，函数在上，存在唯一的零点；

    （2）当时，若存在，使得成立，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是2017年第一季度五省情况图，则下列陈述正确的是（ ）

    ①2017年第一季度 总量和增速均居同一位的省只有1个；

    ②与去年同期相比，2017年第一季度五个省的总量均实现了增长；

    ③去年同期的总量前三位是江苏、山东、浙江；

    ④2016年同期浙江的总量也是第三位.

    A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在三棱柱中，侧面为矩形， ， ， 是的中点， 与交于点，且平面.

    (1)证明： ；

    (2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，椭圆： 的离心率是，且直线： 被椭圆截得的弦长为．

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）若直线与圆： 相切：

    （i）求圆的标准方程；

    （ii）若直线过定点，与椭圆交于不同的两点、，与圆交于不同的两点、，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列的满足，前项的和为，且.

    （1）求的值；

    （2）设，证明：数列是等差数列；

    （3）设，若，求对所有的正整数都有成立的的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案