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    【题目】袋中装有5个大小相同的球，其中有2个白球，2个黑球，1个红球，现从袋中每次取出1球，去除后不放回，直到取到有两种不同颜色的球时即终止，用表示终止取球时所需的取球次数，则随机变量的数字期望是（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】

    本题需要“取到有两种不同颜色的球”，则既有可能是取三次（2白1其他颜色或者2黑1其他颜色），也有可能是取两次（1白1其他颜色或1黑1其他颜色或1红1其他颜色），通过上述计算出它们的概率，再算出它们的期望。

    袋中装有5个大小相同的球，其中有2个白球，2个黑球，1个红球，现从袋中每次取出1球，取后不放回，直到取到有两种不同颜色的球时即终止，用表示终止取球时所需的取球次数，则的可能取值为，，，

    所以，所以随机变量的数字期望是，故选A

    练习册系列答案
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    【题目】若命题p：函数y=x2﹣2x的单调递增区间是[1，+∞），命题q：函数y=x﹣ 的单调递增区间是[1，+∞），则（ ）
    A.p∧q是真命题
    B.p∨q是假命题
    C.非p是真命题
    D.非q是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.

    （Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；

    （Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.

    附注：

    参考数据：，，

    ，≈2.646.

    参考公式：相关系数

    回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读如图所示的程序框图，则该算法的功能是（ ）

    A.计算数列{2n﹣1}前5项的和
    B.计算数列{2n﹣1}前5项的和
    C.计算数列{2n﹣1}前6项的和
    D.计算数列{2n﹣1}前6项的和

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=2sinxcosx+2 cos2x﹣
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；
    （2）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a=7，若锐角A满足f（ ﹣ ）= ，且sinB+sinC= ，求bc的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，且保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系．发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：

    交强险浮动因素和费率浮动比率表

    浮动因素

    浮动比率

    A1

    上一个年度未发生有责任道路交通事故

    下浮10%

    A2

    上两个年度未发生有责任道路交通事故

    下浮20%

    A3

    上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故

    下浮30%

    A4

    上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故

    0%

    A5

    上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故

    上浮10%

    A6

    上一个年度发生有责任道路交通死亡事故

    上浮30%

    某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

    类型

    A1

    A2

    A3

    A4

    A5

    A6

    数量

    10

    5

    5

    20

    15

    5

    (1)求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率；

    (2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车．假设购进一辆事故车亏损5 000元，一辆非事故车盈利10 000元．且各种投保类型的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：

    ①若该销售商店内有6辆(车龄已满三年)该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选2辆车，求这2辆车恰好有一辆为事故车的概率；

    ②若该销售商一次购进120辆(车龄已满三年)该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值．

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    【题目】数列{an}满足an+1=an（1﹣an+1），a1=1，数列{bn}满足：bn=anan+1 ， 则数列{bn}的前10项和S10= ．

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    【题目】已知f（x）=ax3﹣3x2+1（a＞0），定义h（x）=max{f（x），g（x）}= ．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）若g（x）=xf'（x），且存在x∈[1，2]使h（x）=f（x），求实数a的取值范围；
    （3）若g（x）=lnx，试讨论函数h（x）（x＞0）的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】等比数列{an}是递减数列，前n项的积为Tn，若T13＝4T9，则a8a15＝(　　)

    A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4

    【答案】A

    【解析】

    由题意可得 q＞1，且 an ＞0，由条件可得 a1a2…a13=4a1a2…a9，化简得a10a11a12a13=4，再由 a8a15=a10a13=a11a12，求得a8a15的值．

    等比数列{an}是递增数列，其前n项的积为Tn（n∈N*），若T13=4T9 ，设公比为q，

    则由题意可得 q＞1，且 an ＞0．

    ∴a1a2…a13=4a1a2…a9，∴a10a11a12a13=4．

    又由等比数列的性质可得 a8a15=a10a13=a11a12，∴a8a15=2．

    故选：A．

    【点睛】

    本题主要考查等比数列的定义和性质，求得 a10a11a12a13=4是解题的关键．

    【题型】单选题
    【结束】
    10

    【题目】若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的最大值为

    A. -1 B. 1 C. D. 2

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