练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．数列{an}满足a1=1，且（an+1-2an）（an+1-an-2）=0，则数列{an}是（　　）
    A．等比数列
    B．等差数列
    C．等差数列或等比数列
    D．可能既不是等差数列也不是等比数列

    分析 根据已知的等式化简后，利用等差数列和等比数列的定义即可判断．

    解答 解：由题意得，（an+1-2an）（an+1-an-2）=0，
    则an+1-2an=0或an+1-an-2=0，
    又a1=1，所以an+1=2an或an+1-an=2，
    即$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}=2$或an+1-an=2，又a1=1，
    所以数列{an}是等差数列或等比数列，
    故选：C．

    点评 本题考查等差数列和等比数列判断方法：定义法，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，4，7}，B={2，3，6，8}，任取一个元素a∈U，则a∈（A∩∁UB）的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{3}{8}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，点D为AC的中点，且∠A=60°，a=2，$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{BC}$=3，则△ABC的面积为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．${∫}_{0}^{π}$xcosxdx=-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若复数z满足（2-i）z=4+3i（i为虚数单位），则z=1+2i．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在△ABC中，若a2+b2=2c2，则$\frac{{{{sin}^2}A+{{sin}^2}B}}{{{{sin}^2}C}}$=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知i是虚数单位，复数z=$\frac{2i}{2+i}$，则$\overline{z}$=（　　）
    A．-$\frac{2}{5}$+$\frac{4}{5}$iB．$\frac{2}{5}$+$\frac{4}{5}$iC．$\frac{2}{5}$-$\frac{4}{5}$iD．-$\frac{2}{5}$-$\frac{4}{5}$i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=x2-3x．则关于x的方程f（x）=x+3的解集为{2+$\sqrt{7}$，-1，-3}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}满足an=（2n+1）（$\frac{1}{3}$）n，求它的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案