Question

商场每月售出的某种商品的件数X是一个随机变量，其分布列如下表．

X	1	2	3	…	12
P	1 12	1 12	1 12	…	1 12

每售出一件可获利300元，如果销售不出去，每件每月需要保养费100元．该商场月初进货9件这种商品，则销售该商品获利的期望为

 

．

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差

专题：概率与统计

分析：由题意知EX=（1+2+3+4+…+12）×

1

12

=6.5，由此利用已知条件得该商场月初进货9件这种商品，则销售该商品获利的期望为：6×300+（9-6）×（-100）=1500元．

解答： 解：由题意知EX=（1+2+3+4+…+12）×

1

12

=6.5．
∵每售出一件可获利300元，如果销售不出去，每件每月需要保养费100元．
该商场月初进货9件这种商品，则销售该商品获利的期望为：
6×300+（9-6）×（-100）=1500（元）．
故答案为：1500元．

点评：本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是基础题，在历年高考中都是必考题型．