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    已知函数f（x）=ax2-2x+3在区间（1，2）上是减函数，则a的取值范围是________．

    （-∞，]
    分析：由题意可得①a＞0 且 2≤，或 ②a＜0，且 ，或 ③a=0．分别求出①、②、③的解集，再取并集，即得所求．
    解答：由于函数f（x）=ax2-2x+3在区间（1，2）上是减函数，而二次函数的对称轴为x=，
    故有①a＞0 且 2≤，或 ②a＜0，且 ，或 ③a=0．
    由①可得 0＜a≤，由②可得a＜0，由③得a=0．
    综上可得a≤，
    故答案为（-∞，]．
    点评：本题主要考查二次函数的性质，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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    x
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    1
    2
     ， 2])
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    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
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    34
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    （-∞，-2）
    ．

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    ．

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