科目:高中数学 来源: 题型:
如图,一块弓形薄铁片EMF,点M为
的中点,其所在圆O的半径为4 dm(圆心O在弓形EMF内),∠EOF=
.将弓形薄铁片裁剪成尽可能大的矩形铁片ABCD(不计损耗), AD∥EF,且点A、D在
上,设∠AOD=
.
(1)求矩形铁片ABCD的面积S关于
的函数关系式;
(2)当矩形铁片ABCD的
面积最大时,求cos
的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形,PA= PD,
,E是AD的中点,点Q在侧棱PC上.
(Ⅰ)求证:AD
平面PBE;
(Ⅱ)若Q是PC的中点,求证:PA∥平面BDQ;
(Ⅲ)若
,试求
的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆
:
的离心率为
,右焦点为
,右顶点
在
圆
:
上.
(Ⅰ)求椭圆
和圆
的方程;
(Ⅱ)已知过点
的直线
与椭圆
交于另一点
,与圆
交于另一点
.请判断是否存在斜率不为0的直线
,使点
恰好为线段
的中点,若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
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