Question

1．下列命题中，正确的是（　　）

• A． sin（$\frac{3π}{2}$+α）=cosα
• B． 常数数列一定是等比数列
• C． 若0＜a＜$\frac{1}{b}$，则ab＜1
• D． x+$\frac{1}{x}$≥2

Answer 1

分析 A，sin（$\frac{3π}{2}$+α）=-cosα，；
B，数列0，0，0，…是常数数列，但不是等比数列；
C，在0＜a＜$\frac{1}{b}$的两边同时乘以正数b，得到ab＜1；
对于D，当x＜0时，不满足x+$\frac{1}{x}$≥2．

解答 解：对于A，sin（$\frac{3π}{2}$+α）=-cosα，故错；
对于B，数列0，0，0，…是常数数列，但不是等比数列，故错；
对于C，在0＜a＜$\frac{1}{b}$的两边同时乘以正数b，得到ab＜1，故正确；
对于D，当x＜0时，不满足x+$\frac{1}{x}$≥2，故错．
故选：C．

点评 本题考查了命题真假的判定，涉及到了大量的基础知识，属于基础题．