练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知双曲线C：
    x2
    4
    -
    y2
    b2
    =1的离心率是
    		2
    ，F是双曲线C的左焦点，A（
    		2
    ，1），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为（　　）
    A、
    		19
    B、
    		3
    C、
    		3
    +4
    D、
    		3
    +8
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据A点在双曲线的两支之间，根据双曲线的定义求得|PF|-|PF′|=2a=4，进而根据|PA|+|PF′|≥|AF′|=
    		3
    ，两式相加求得答案．
    解答： 解：∵双曲线C：
    x2
    4
    -
    y2
    b2
    =1的离心率是
    		2
    ，
    ∴
    4+b2
    4
    =2    ，
    ∴b=2，
    ∴F（-2
    		2
    ，0），双曲线右焦点为F′（2
    		2
    ，0），
    ∴由双曲线性质|PF|-|PF′|=2a=4
    而|PA|+|PF′|≥|AF′|=
    		3

    两式相加得|PF|+|PA|≥
    		3
    +4，当且仅当A、P、F′三点共线时等号成立．
    故选：C．
    点评：本题主要考查了双曲线的定义，考查了学生对双曲线定义的灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正数x，y满足2xy-x-6y=5，则x+y的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，以A为原点建立直角坐标系，设向量
    AB
    =
    m
    ，
    AC
    =
    n
    ，其中
    m
    =（4，3），
    n
    =（3，4）．若
    AD
    =α
    m
    +β
    n
    ，且0≤α≤β≤1，则D的轨迹是下图中的（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知A={-2，2，x2-1}，B={0，2，x2+3x}，且A=B，则x的值为（　　）
    A、1或-1B、0C、-1D、-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的导函数为f′（x），若?x0，x∈I，总有f（x）≥f（x0）+f′（x0）（x-x0）成立，则称y=f（x）为区间I上的U函数．在下列四个函数y=x2，y=x+
    1
    x
    ，y=-ex，y=cos2x中，在区间（-1，0）上为U函数的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={y||y-1|≤2}，N={x|log2x＜2}，则M∩N=（　　）
    A、{x|0＜x≤3}
    B、{x|-1≤x≤3}
    C、{x|0＜x＜4}
    D、{x|-1≤x≤4}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（1+2i）（3+4i）=a+bi，（其中a，b∈R，i为虚数单位），则a+b=（　　）
    A、5B、6C、7D、8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知整数数列{an}共5项，其中a1=1，a5=4，且对任意1≤i≤4都有|ai+1-ai|≤2，则符合条件的数列个数为（　　）
    A、24B、36C、48D、52

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={0，1，2，3}，B={x|x-1＜1}，则A∩∁UB=（　　）
    A、{0，1}
    B、{2，3}
    C、{0，1，2}
    D、{0，1，2，3}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案