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    若cos（π-α）=-
    1
    3
    ，α∈[-
    π
    2
    ，0]，则tanα=（　　）
    A、-
    		2
    4
    B、
    		2
    4
    C、-2
    		2
    D、2
    		2
    考点：同角三角函数基本关系的运用,运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用诱导公式求出cosα，利用同角三角函数的基本关系求出sinα的值，可得tanα的值．
    解答： 解：∵cos（π-α）=-cosα=-
    1
    3
    ，∴cosα=
    1
    3
    ．
    再由α∈[-
    π
    2
    ，0]，可得sinα=-
    2
    		2
    3
    ，则tanα=
    sinα
    cosα
    =-2
    		2
    ，
    故选：C．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式、以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知三点A（m，n），B（n，t），C（t，m），直线AC的斜率与AB的斜率之和为
    5
    3
    ，AB恰好经过抛物线x2=2p（y-q）的焦点F，且与抛物线交于P，Q两点，则
    PF
    QF
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过曲线C上任意一点P作直线x=-2p（p＞0）的垂线，垂足为M，且OP⊥OM．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设A、B是曲线C两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，当α，β变化且α+β为定值θ（0＜θ＜π）时，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（n+1）=
    2f(n)
    f(n)+2
    ，f（1）=1，（n∈N*），猜想f（n）的表达式为（　　）
    A、
    4
    2n+2
    B、
    3
    2n+1
    C、
    1
    2n-1
    D、
    2
    n+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在x∈R上恒有f（-x）=f（x），若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-2014）+f（2015）的值为（　　）
    A、-2B、-1C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    偶函数f（x）满足f（x+1）=
    1-f(x)
    1+f(x)
    ，且在x∈[0，1]时，f（x）=x2，则关于x的方程f（x）=（
    1
    10
    ）|x|在[-2，3]上的根的个数是（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若二面角M-l-N的平面角大小为
    2
    3
    π，直线m⊥平面M，则平面N内的直线与m所成角的取值范围是（　　）
    A、[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    B、[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]
    C、[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]
    D、[0，
    π
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ax-
    1
    a
    的图象可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    试证明函数f（x）=x2+1在（-∞，0）上是减函数．

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