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已知p:|x-a|<4;q:(x-2)(x-3)<0,若q是p的充分条件,则a的取值范围为
 
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:求出p,q的等价条件,根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论.
解答: 解:∵|x-a|<4,
∴a-4<x<a+4,
∵(x-2)(x-3)<0
∴2<x<3,
若q是p的充分条件,
a+4≥3
a-4≤2
,即
a≥-1
a≤6

即-1≤a≤6,
故答案为:-1≤a≤6
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的应用,根据不等式的解法求出p,q的等价条件是解决本题的关键.
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1
5
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2
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2
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