Question

随机抽取某花场甲、乙两种树苗各10株，测量它们的高度（单位；cm），获得高度数据的茎叶图如图．给出以下关于甲、乙两种各10株树苗高度的结论：
①甲种树苗高度的方差较大；
②甲种树苗高度的平均值较大；
③甲种树苗高度的中位数较大；
其中正确结论的个数是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：茎叶图

专题：概率与统计

分析：由已知的茎叶图，我们易分析出甲、乙两种树苗抽取的样本高度，进而求出两组数据的平均数、中位数及方差可得答案．

解答： 解：由茎叶图中的数据，我们可得甲、乙两种树苗抽取的样本高度分别为：
甲：18，21，22，26，28，32，34，38，39，42；
乙：19，23，25，28，30，32，34，37，39，43；
可得：甲种树苗高度的平均值为：

1

10

（18+21+22+26+28+32+34+38+39+42）=30，
乙种树苗高度的平均值为：

1

10

（19+23+25+28+30+32+34+37+39+43）=30，
故②甲种树苗高度的平均值较大，错误；
甲种树苗高度的方差为：

1

10

[（18-30）²+（21-30）²+（22-30）²+（26-30）²+（28-30）²+（32-30）²+（34-30）²+（38-30）²+（39-30）²+（42-30）²]=61.8，
乙种树苗高度的方差为：

1

10

[（19-30）²+（23-30）²+（25-30）²+（28-30）²+（30-30）²+（32-30）²+（34-30）²+（37-30）²+（39-30）²+（43-30）²]=51.8，
故①甲种树苗高度的方差较大，正确；
甲种树苗高度的中位数为30，乙种树苗高度的中位数为31，
故③甲种树苗高度的中位数较大，错误，
故正确的说法有1个，
故选：B

点评：本题考查数据的离散程度与茎叶图形状的关系，考查学生的计算能力，属于基础题．