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已知a=31.3,b=(
1
3
-0.3,c=2log72,则a,b,c的大小关系为(  )
A、b<a<c
B、b<c<a
C、c<a<b
D、c<b<a
考点:对数值大小的比较,指数函数的图像与性质
专题:函数的性质及应用
分析:利用指数函数和对数函数的性质求解.
解答: 解:∵a=31.3>3,
1=(
1
3
0<b=(
1
3
-0.3(
1
3
)-
1
2
=
3

c=2log72=log74<log77=1,
∴c<b<a.
故选:D.
点评:本题考查三个数的大小的比较,是基础题,解题时要认真审题,注意指数函数和对数函数的单调性的合理运用.
练习册系列答案
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已知a+2i=1+2bi(a,b∈R),其中i为虚数单位,则a+b=(  )
A、2B、-2C、1D、-1

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随机抽取某花场甲、乙两种树苗各10株,测量它们的高度(单位;cm),获得高度数据的茎叶图如图.给出以下关于甲、乙两种各10株树苗高度的结论:
①甲种树苗高度的方差较大;
②甲种树苗高度的平均值较大;
③甲种树苗高度的中位数较大;
其中正确结论的个数是(  )
A、0B、1C、2D、3

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函数f(x)=2x-cosx的零点的个数为(  )
A、1个B、2个
C、无穷多个D、0个

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若x=-1是函数f(x)=ax3-3x的一个极值点,则a的值为(  )
A、-1B、-2C、1D、2

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如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,E为CC1的中点,则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为(  )
A、
10
10
B、
3
10
10
C、
60
10
D、
30
10

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|y=
1-x2
,x∈R},B={y|y=x2+1,x∈R},则A∩B为(  )
A、{1}B、[0,+∞)
C、∅D、{(0,1)}

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=90°,且AB=2AD=2DC=2PD=4,E为PA的中点.
(Ⅰ)证明:DE∥平面PBC;
(Ⅱ)证明:DE⊥平面PAB;
(Ⅲ)求三棱锥A-PBD的体积.

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科目:高中数学 来源: 题型:

求函数f(x)=x2-ax+1(a为常数),x∈[-1,1]的值域.

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