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    6．已知变量ξ～N（μ，σ2），那么下面哪个变量服从标准正态分布？（　　）
    A．ξB．ξ-μC．$\frac{ξ+μ}{σ}$D．$\frac{ξ-μ}{σ}$

    分析 设Z=$\frac{ξ-μ}{σ}$，求出EZ，DZ，即可得出结论．

    解答 解：设Z=$\frac{ξ-μ}{σ}$，则EZ=E（$\frac{ξ-μ}{σ}$）=0，DZ=$\frac{Dξ-Dμ}{{σ}^{2}}$=$\frac{Dξ}{{σ}^{2}}$
    ∴Z=$\frac{ξ-μ}{σ}$～N（0，1）
    故选：D．

    点评 本题考查正态分布，考查学生的转化能力，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．求适合下列条件的椭圆的标准方程．
    （1）两个焦点的坐标分别是（-4，0），（4，0），椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和等于10；
    （2）经过点P（-2$\sqrt{3}$，1），Q（$\sqrt{3}$，-2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设连续型随机变量X的密度函数和分布函数分别为f（x），F（x），则下列选项中正确的是（　　）
    A．0≤f（x）≤1B．P{X=x}=f（x）C．P{X=x}=F（x）D．P{X≤x}=F（x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．y=tanx（x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z）在定义域上的单调性为（　　）
    A．在整个定义域上为增函数
    B．在整个定义域上为减函数
    C．在每一个开区间（-$\frac{π}{2}$+kπ，$\frac{π}{2}$+kπ）（k∈Z）上为增函数
    D．在每一个开区间（-$\frac{π}{2}$+2kπ，$\frac{π}{2}$+2kπ）（k∈Z）上为增函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．$\frac{2cos20°-cos40°}{sin40°}$=$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1），过直线l：x=2上一点P作椭圆的切线，切点为A，当P点在x轴上时，切线PA的斜率为±$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设O为坐标原点，求△POA面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的长轴长等于圆C2：x2+y2=8的直径，左顶点到直线l：$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1的距离为$\frac{{4\sqrt{6}}}{3}$，点N为原点关于椭圆C1的上顶点的对称点．
    （1）求椭圆C1的标准方程；
    （2）过点M（0，m）任作一条直线y=kx+m（k≠0）与椭圆C1相交于A、B两点，连接AN，BN，试问：是否存在实数m，使得$\overrightarrow{NM}$=λ（$\frac{{\overrightarrow{NA}}}{{|{\overrightarrow{NA}}|}}$+$\frac{{\overrightarrow{NB}}}{{|{\overrightarrow{NB}}|}}$）成立，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知sinα=$\frac{3}{5}$，α是第二象限角，分别求sin2α、cos2α、tan2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知命题p：?x∈[-1，1]，m≤x2，命题q：?x∈R，x2+mx+1＞0，若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．

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