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    13．抛物线y2=2x的准线方程是（　　）
    A．x=$\frac{1}{2}$B．x=1C．x=-$\frac{1}{2}$D．x=-1

    分析 根据题意，由抛物线的标准方程分析可得其焦点位置以及p的值，进而由抛物线的准线方程计算可得答案．

    解答 解：根据题意，抛物线的标准方程为y2=2x，
    则其焦点在x轴正半轴上，且p=1，
    则其准线方程为x=-$\frac{1}{2}$，
    故选：C．

    点评 本题考查抛物线的几何性质，关键是掌握抛物线标准方程的形式．

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    3．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-6≤0，}&{\;}\\{x-y-1≤0，}&{\;}\\{x-1≥0．}&{\;}\end{array}\right.$若a∈[-2，9]，则z=ax+y仅在点（$\frac{7}{3}$，$\frac{4}{3}$）处取得最大值的概率为（　　）
    A．$\frac{9}{11}$B．$\frac{7}{11}$C．$\frac{6}{11}$D．$\frac{5}{11}$

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    4．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左焦点为F（-c，0）（c＞0），过点F作圆${x^2}+{y^2}=\frac{a^2}{4}$的一条切线交圆于点E，交双曲线右支于点P，若$\overline{OP}=2\overline{OE}-\overline{OF}$，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$D．2

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    1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x≥0}\\{cosx，x＜0}\end{array}\right.$，则f[f（-$\frac{π}{3}$）]=（　　）
    A．cos$\frac{1}{2}$B．-cos$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．±$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    8．已知π＜α＜$\frac{3π}{2}$，sinα=-$\frac{4}{5}$．
    （Ⅰ）求cosα的值；
    （Ⅱ）求sin2α+3tanα的值．

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    18．在区间[1，e]上任取实数a，在区间[0，2]上任取实数b，使函数f（x）=ax2+x+$\frac{1}{4}$b有两个相异零点的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2（e-1）}$B．$\frac{1}{4（e-1）}$C．$\frac{1}{8（e-1）}$D．$\frac{1}{16（e-1）}$

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    5．如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面四边形ABCD是直角梯形，其中
    AB⊥AD，AB=BC=1，AD=2，AA1=$\sqrt{2}$．
        （Ⅰ）求证：直线C1D⊥平面ACD1；
        （Ⅱ）试求三棱锥A1-ACD1的体积．

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    2．已知指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象过点P（2，4），则在（0，10]内任取一个实数x，使得f（x）＞16的概率为$\frac{3}{5}$．

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    3．若直线mx+2y+m=0与直线3mx+（m-1）y+7=0平行，则m的值为（　　）
    A．7B．0或7C．0D．4

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