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    18．如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为15．

    分析 根据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出该程序运行后输出的S的值．

    解答 解：模拟程序的运行，可得
    S=0，n=1
    满足条件n＜5，执行循环体，S=1，n=2
    满足条件n＜5，执行循环体，S=3，n=3
    满足条件n＜5，执行循环体，S=7，n=4
    满足条件n＜5，执行循环体，S=15，n=5
    不满足条件n＜5，退出循环，输出S的值为15．
    故答案为：15．

    点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结果，是基础题．

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    8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞1）的左焦点F与抛物线y2=-4x的焦点重合，直线x-y+$\frac{\sqrt{2}}{2}$=0与以原点O为圆心，以椭圆的离心率e为半径的圆相切．
    （1）求该椭圆C的方程；
    （2）过点F的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为G，AB的垂直平分线与x轴和y轴分别交于D、E两点，记△GFD的面积为S1，△OED的面积为S2，问：是否存在直线AB，使得S1=S2，若存在，求直线AB的方程，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在如图所示的直三棱柱ABC-A1B1C1中，面AA1B1B和面AA1C1C都是边长为1的正方形且互相垂直，D为AA1的中点，E为BC1的中点．
    （Ⅰ）证明：DE∥平面A1B1C1；
    （Ⅱ）求平面C1BD和平面CBD所成的角（锐角）的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=|x+2|-|2x-a|，（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=3时，解不等式f（x）＞0；
    （Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，f（x）＜3恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={0，2，4}，B={1，3，4}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A．{4}B．{1，3}C．{1，3，4，5}D．{0，1，2，3，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设函数f（x）=alnx+bx2，其中实数a，b为常数．
    （Ⅰ）已知曲线y=f（x）在x=1处取得极值$\frac{1}{2}$．
    ①求a，b的值；
    ②证明：f（x）＞$\frac{x}{{e}^{x}}$；
    （Ⅱ）当b=$\frac{1}{2}$时，若方程f（x）=（a+1）x恰有两个不同的解，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设集合A={-1，0，1}，B={x|x2-2x-3≤0}，则A∩B=（　　）
    A．{-1，0，1}B．{0}C．（-1，1）D．（-1，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$经过点$E（{\sqrt{3}，\frac{1}{2}}）$，且离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    （1）求椭圆Γ的方程；
    （2）直线l与圆O：x2+y2=b2相切于点M，且与椭圆Γ相交于不同的两点A，B，求|AB|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知集合A={x|2x＞1}，B={x|x2-2x-3＜0}，则A∩B=（　　）
    A．（-1，0）B．（0，1）C．（0，3）D．（1，3）

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