Question

11．与直线x+2y-4=0在x轴上的截距相同，与直线xtan$\frac{2π}{3}$+y-4=0的倾斜角相同的直线方程为（　　）

• A． $\sqrt{3}$x-y-4=0
• B． $\sqrt{3}$x-y-4$\sqrt{3}$=0
• C． $\sqrt{3}$x+y-4=0
• D． $\sqrt{3}$x+y-4$\sqrt{3}$=0

Answer 1

分析 求出直线的斜率以及直线在x轴上的截距，然后求解直线方程即可．

解答 解：直线x+2y-4=0在x轴上的截距（4，0），
直线xtan$\frac{2π}{3}$+y-4=0的倾斜角为：α，则tanα=-tan$\frac{2π}{3}$=tan（π-$\frac{2π}{3}$），可得α=$\frac{π}{3}$．
tanα=$\sqrt{3}$．
所求直线方程为：y=$\sqrt{3}$（x-4），
即$\sqrt{3}$x+y-4$\sqrt{3}$=0．
故选：D．

点评 本题考查直线分的求法，直线的斜率以及直线的倾斜角的求法，考查计算能力．