练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在直角坐标系中，设动点到定点的距离与到定直线的距离相等，记的轨迹为．又直线的一个方向向量且过点，与交于两点，求的长．

    5

    解析试题分析：解 由抛物线的定义知，动点的轨迹是抛物线，方程．    3分
    直线的方程为，即．   6分
    设、，代入，整理，得
    ．    8分
    所以．  12分
    考点：直线与抛物线的位置关系
    点评：主要是考查了直线与抛物线的位置关系的运用，属于基础题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    椭圆的左、右焦点分别为F1(-1，0)，F2(1,0)，过F1作与x轴不重合的直线l交椭圆于A,B两点.
    (I)若ΔABF2为正三角形，求椭圆的离心率；
    (II)若椭圆的离心率满足,为坐标原点，求证:.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,已知曲线,曲线,P是平面上一点,若存在过点P的直线与都有公共点,则称P为“C1—C2型点”.

    (1)在正确证明的左焦点是“C1—C2型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证);
    (2)设直线与有公共点,求证,进而证明原点不是“C1—C2型点”;
    (3)求证:圆内的点都不是“C1—C2型点”.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，椭圆的右焦点为，离心率为．分别过，的两条弦，相交于点（异于，两点），且．

    （1）求椭圆的方程；
    （2）求证：直线，的斜率之和为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线C：与椭圆共焦点，

    （Ⅰ）求的值和抛物线C的准线方程；
    （Ⅱ）若P为抛物线C上位于轴下方的一点，直线是抛物线C在点P处的切线，问是否存在平行于的直线与抛物线C交于不同的两点A，B，且使？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中,已知,直线, 动点到的距离是它到定直线距离的倍. 设动点的轨迹曲线为. 
    （1）求曲线的轨迹方程.
    （2）设点, 若直线为曲线的任意一条切线,且点、到的距离分别为,试判断是否为常数,请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知双曲线C：（a>0,b>0）的左、右焦点分别为、，离心率为3，直线y=2与C的两个交点间的距离为.
    （Ⅰ）求a,b；
    （Ⅱ）设过的直线l与C的左、右两支分别交于A、B两点，且，证明：、、成等比数列.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，直线L的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程
    （1）求曲线C的普通方程；
    （2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线L的距离的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知中心在原点的椭圆C：的一个焦点为，为椭圆C上一点，的面积为．
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)是否存在平行于OM的直线，使得直线与椭圆C相交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案