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    5．已知函数f （x）=lg$\frac{10}{\sqrt{1+4{x}^{2}}-2x}$，则f （2017）+f （-2017）=（　　）
    A．0B．2C．20D．4034

    分析 利用对数的运算性质可得f（-x）+f（x）=2，即可得出．

    解答 解：f（-x）+f（x）=lg$\frac{10}{\sqrt{1+4{x}^{2}}-2x}$+$lg\frac{10}{\sqrt{1+4{x}^{2}}+2x}$=$lg\frac{100}{1}$=2，
    ∴f （2017）+f （-2017）=2．
    故选：B．

    点评 本题考查了对数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    15．已知直线m，n均在平面α内，则“直线l⊥m且直线l⊥n”是“直线l⊥平面α”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    16．已知函数f（x）=|x-2|+1，g（x）=kx，若方程f（x）=g（x）有且只有一个实根，则实数k的取值集合为{k|k＜-1，或k≥1，或k=$\frac{1}{2}$}．

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    13．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，a1＞1，且$6{S_n}={a_n}^2+3{a_n}+2$，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）若${b_n}=\frac{{{a_n}-1}}{2^n}$，求数列的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根，
    命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实数根．若“p且q”为真命题，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．“若f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1，x2，…，xn，有$\frac{1}{n}[{f（{x_1}）+f（{x_2}）++f（x_n^{\;}）}]≤f（\frac{{{x_1}+{x_2}++{x_n}}}{n}）$”设f（x）=sinx在（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，第二步归纳假设应该写成（　　）
    A．假设当n=k（k∈N*）时，xk+yk能被x+y整除
    B．假设当n=2k（k∈N*）时，xk+yk能被x+y整除
    C．假设当n=2k+1（k∈N*）时，xk+yk能被x+y整除
    D．假设当n=2k-1（k∈N*）时，x2k-1+y2k-1能被x+y整除

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设k∈R，函数f（x）=lnx-kx．
    （1）若k=2，求曲线y=f（x）在P（1，-2）处的切线方程；
    （2）若f（x）无零点，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，它的一个焦点在抛物线y2=-4x的准线上．点E为椭圆C的右焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知直线l：y=kx+t与椭圆C交于M，N两点．
    （i）若t≠0，直线EM与EN的斜率分别为k1、k2，满足k1+k2=0，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标；
    （ii）在x轴上是否存在点G（m，0），使得|MG|=|NG|，且|MN|=2？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

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