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    15．已知直线m，n均在平面α内，则“直线l⊥m且直线l⊥n”是“直线l⊥平面α”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 利用空间线面垂直的判定与性质定理、简易逻辑的判定方法即可判断出结论．

    解答 解：如果直线m，n是平行线，则不能得出l⊥平面α；
    反之，如果l⊥平面α，则l垂直于平面α内的所有直线，故直线l⊥m且直线l⊥n．
    所以“直线l⊥m且直线l⊥n”是“直线l⊥平面α”的必要不充分条件．
    故选：B．

    点评 本题考查了空间线面垂直的判定与性质定理、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{96}{125}$C．$\frac{32}{81}$D．$\frac{100}{243}$

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    （1）若△ABC的面积为$\sqrt{15}$，求CD的长；
    （2）若过点C作BD的平行线交圆于点E，求$\frac{AB}{BE}$的值．

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    3．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}+1，x＜1\\-{x^2}+ax，x≥1\end{array}$，若f（x）的值域为（-∞，3），则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．$[-2\sqrt{3}，-2）∪（2，2\sqrt{3}]$C．$[2，2\sqrt{3}）$D．[2，+∞）

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    10．已知△ABC，$A（{1，1}），B（{1，3}），C（{1+\sqrt{3}，2}）$，若点（x，y）在三角形内部（不包含边界），则z=-2x+y的取值范围是（　　）
    A．$（{-\sqrt{3}，-1}）$B．（-1，1）C．$（{-2\sqrt{3}，1}）$D．$（{-1，\sqrt{3}}）$

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    20．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈Z|x≤2}，则A∩B中的元素个数为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    7．已知x，y∈R+，且4x+y=1，则$\frac{1}{x}+\frac{9}{y}$的最小值是25．

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    4．下列说法正确的是（　　）
    A．命题“若a≥b，则a2≥b2”的逆否命题为“若a2≤b2，则a≤b”
    B．命题“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定为“?x0∈R，x02+x0+1≤0”
    C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
    D．“x=1”是“x2-3x+2=0”的必要不充分条件

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    5．已知函数f （x）=lg$\frac{10}{\sqrt{1+4{x}^{2}}-2x}$，则f （2017）+f （-2017）=（　　）
    A．0B．2C．20D．4034

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