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    7．已知x，y∈R+，且4x+y=1，则$\frac{1}{x}+\frac{9}{y}$的最小值是25．

    分析 利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：∵x，y∈R+，且4x+y=1，
    则$\frac{1}{x}+\frac{9}{y}$=（4x+y）$（\frac{1}{x}+\frac{9}{y}）$=13+$\frac{y}{x}$+$\frac{36x}{y}$≥13+2$\sqrt{\frac{y}{x}•\frac{36x}{y}}$=25．
    故答案为：25．

    点评 本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    17．若方程$\frac{x^2}{4-t}+\frac{y^2}{t-1}=1$所表示的曲线为C，给出下列四个命题：
    ①若C为椭圆，则1＜t＜4；
    ②若C为双曲线，则t＞4或t＜1；
    ③曲线C不可能是圆；
    ④若$1＜t＜\frac{5}{2}$，曲线C为椭圆，且焦点坐标为$（±\sqrt{5-2t}，0）$；若t＜1，曲线C为双曲线，且虚半轴长为$\sqrt{1-t}$．
    则为真命题的是（　　）
    A．①②B．②③C．③④D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知△ABC中，a=4$\sqrt{2}$，b=4，A=45°，则B等于（　　）
    A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°

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    15．已知直线m，n均在平面α内，则“直线l⊥m且直线l⊥n”是“直线l⊥平面α”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知集合A={x|x2-x+a=0}的子集有4个，则实数a的取值范围为（　　）
    A．$（{\frac{1}{4}，+∞}）$B．$[{\frac{1}{4}，+∞}）$C．$（{-∞，\frac{1}{4}}）$D．$（{-∞，\frac{1}{4}}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若方程x•log2x=1008的解为x1，方程x•2x=1008的解为x2，则x1x2的值为（　　）
    A．2016B．4032C．1008D．2048

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若$sin（\frac{π}{3}+a）=\frac{5}{12}$，则$cos（\frac{π}{6}-a）$=$\frac{5}{12}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知函数f（x）=|x-2|+1，g（x）=kx，若方程f（x）=g（x）有且只有一个实根，则实数k的取值集合为{k|k＜-1，或k≥1，或k=$\frac{1}{2}$}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，第二步归纳假设应该写成（　　）
    A．假设当n=k（k∈N*）时，xk+yk能被x+y整除
    B．假设当n=2k（k∈N*）时，xk+yk能被x+y整除
    C．假设当n=2k+1（k∈N*）时，xk+yk能被x+y整除
    D．假设当n=2k-1（k∈N*）时，x2k-1+y2k-1能被x+y整除

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