Question

17．用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”，第二步归纳假设应该写成（　　）

• A． 假设当n=k（k∈N^*）时，x^k+y^k能被x+y整除
• B． 假设当n=2k（k∈N^*）时，x^k+y^k能被x+y整除
• C． 假设当n=2k+1（k∈N^*）时，x^k+y^k能被x+y整除
• D． 假设当n=2k-1（k∈N^*）时，x^2k-1+y^2k-1能被x+y整除

Answer 1

分析 根据n为正奇数可知n=2k-1，k∈N^*．

解答 解：∵n为正奇数，
∴n=2k-1，k∈N^×，
故：选D．

点评 本题考查了数学归纳法的证明步骤，属于基础题．