Question

12．在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性500人，其中有50人患色盲，调查的500个女性中10人患色盲，
（1）根据以上的数据建立一个2*2的列联表；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“性别与患色盲有关系”？说明你的理由．（注：P（K²≥10.828）=0.001）

Answer 1

分析 （1）根据所给的条件中的数据写出性别与患色盲的列联表，这种表格是一个固定的格式，注意数字不要弄错位置．
（2）根据上一问做出的列联表，把要用的数据代入求观测值的公式，做出观测值，同题目中的临界值进行比较，看出在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“性别与患色盲有关系”．

解答 解：（1）依题意得2*2的列联表如下：

	患色盲	不患色盲	总计
男	50	450	500
女	10	490	500
总计	60	940	1000

…（6分）
（2）假设H：“性别与患色盲没有关系”
先算出K²的观测值：K²=$\frac{1000×（50×490-450×10）^{2}}{500×500×60×940}$≈28.37，则有P（K²≥10.828）=0.001
即是H 成立的概率不超过0.001，
所以，能在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“性别与患色盲有关系”．…（13分）

点评 本题考查独立性检验的应用，这种问题解题时关键要看清题意，看出各种情况下的量，注意在数字运算上不要出错．