Question

6．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个非零向量，若命题p：$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0，命题q：$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角是锐角，则命题p是命题q成立的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 利用数量积运算性质、三角函数求值即可判断出结论．

解答 解：设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角是θ，
命题p：$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0，则cosθ＞0，∴θ是锐角或0，
则命题p是命题q成立的必要不充分条件．
故选：B．

点评 本题考查了向量数量积运算性质、向量夹角、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．