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18.已知命题¬p:存在x∈(1,2)使得ex-a>0,若p是真命题,则实数a的取值范围为(  )
A.(-∞,e)B.(-∞,e]C.(e2,+∞)D.[e2,+∞)

分析 写出命题的否定命题,利用命题的真假关系,通过函数的最值求解即可.

解答 解:命题¬p:存在x∈(1,2)使得ex-a>0,则命题p为:任意x∈(1,2)使得ex-a≤0,
因为p是真命题,所以ex-a≤0恒成立,即a≥ex,ex<e2
可得a≥e2
故选:D.

点评 本题考查命题的真假的判断与应用,命题的否定,考查分析问题解决问题的能力.

练习册系列答案
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