Question

16．从A点斜向上抛出一个小球，曲线ABCD是小球运动的一段轨迹，建立如图所示的正交坐标系xOy，x轴沿水平方向，轨迹上三个点的坐标分别为A（-L，0），C（L，0），D（2L，3L），小球受到的空气阻力忽略不计，轨迹与y轴的交点B的坐标为（　　）

• A． （0，-$\frac{L}{2}$）
• B． （0，-L）
• C． （0，-$\frac{3L}{2}$）
• D． （0，-2L）

Answer 1

分析 由函数图象可知，轨迹为二次函数，开口向下且过点（-L，0）和（L，0），设函数解析式y=-a（x-L）（x+L），将（2L，3L）代入方程求出解析式，再将x=0代入，即求得B的纵坐标．

解答 解：由函数图象可知，轨迹为二次函数，过点（-L，0）和（L，0），设函数解析式y=-a（x-L）（x+L）
将（2L，3L）代入方程，解得a=-$\frac{1}{L}$
y=$\frac{1}{L}$（x-L）（x+L），将x=0代入得y=-L
故答案选B

点评 本题主要考察二次函数解析，属于基础题．