Question

（本题满分12分）在中，角所对的边为已知．

（1）求值；（2）若面积为，且，求值．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

【解析】

试题分析：  （1）根据二倍角公式来得到角C的余弦值。

（2）在第二问中，结合三角形的面积公式，以及正弦定理，化角为边，然后得到边的关系，结合角C的余弦定理得到ab的值，进而解得。

解：（Ⅰ）……………………4分

（Ⅱ）∵，由正弦定理可得：

由（Ⅰ）可知．

，

得ab=6………………………………………………8分

由余弦定理

可得

…………………………………………10分

由……………12分

考点：本题主要考查解三角形中正弦定理和余弦定理的运用，以及三角形的面积公式的综合运用问题。

点评：解决该试题的关键是就已知中关系式利用二倍角公式化简得到交C的余弦值，进而结合正弦定理得到a,b,c的平方关系，和余弦定理得到a,b的值。